说说上海的吧。
宁波银行普卡也就每月前三笔，怎么说呢，聊胜于无，但也不只有他们有每月3笔。主要是宁波银行搞很变态的非柜面限额（单日金额不高，关键以上来一天就5笔，这思路不谈了），理财也没有优势；关键网点素质么，有些点真不行。
上海银行在上海就网申心愿卡就行，网点不一定有（喜欢的）卡面；非柜面限额还算合理（我是老卡，所以限额不低了，不清楚新卡情况），理财总体不错；就是某些网点工作人员思路也不谈了，但换一个网点好太多了。不限次数的优势就是每次可以少取一点（只要机具行不收费），现金被偷/抢的风险少一点。某些地方的治安，真的没法和国内比。
其他么，剔除白金卡那些（大多数朋友不是没钱到那标准，而是为了一个出国免费取款卡兴师动众动理财不值得），还有几个推荐：
1. 厦门国际：每月3笔，非柜面限额合理（上来就能到6位数），我去的网点思路清楚，素质不错。
2. 中信：MC每月3笔，非柜面限额合理，但需要一类卡提前换美元转进去，有汇率风险；AMEX号称每月3笔，但实际到底有没有就天知道了，非柜面限额合理，特别是能出示本地社保的话，不过AMEX取款机在全球网络布局和银联比都有差距；网点素质很不错。
3. 兴业：有几个卡中每月3笔吧，非柜面限额总体合理，建议提前在网上申请邮寄（已经有兴业的得先降级原来的卡）；网点素质也不错。
4. 浦东中银富登：没有笔数限制，但是据网点人员称银联好像关了他们在海外（至少香港）的取现渠道，叫持卡人一定要先试试。村镇银行肯定有非柜面限额，但是总体合理，办理流程十分流畅；虽然也需要提供一些信息，做合理KYC。网点总体素质也不错的，当然全上海就这么一个在金桥的网点。另外，他们之加入了大小额系统，所以汇款不是实时到账，可能会略有几分钟到1小时左右的延迟。
其他还有两个浙江小的城商行，主要是网点比较少，就不推荐了。
